通过求解线性反问题，最小二乘偏移（LSM）可以提供比传统的基于伴随算子偏移更高的复杂地下结构成像精度。LSM既可以在数据域（DDLSM）进行，也可以在图像域（IDLSM）进行。声学介质中的IDLSM已经得到广泛研究，通常采用单参数点扩散函数（PSF）反卷积。为了实现复杂介质的高精度成像，本文发展了一种成像域弹性最小二乘成像方法，利用多参数PSF反卷积对垂直横向各向同性(VTI)介质进行成像。
该方法首先利用弹性VTI波动方程Born模拟和传统伴随偏移在稀疏网格上计算多参数PSF分量（包括P-P、P-S、S-P和S-S），接着通过单元划分将传统偏移成像结果分解为局部图像，且每个局部结果对应单个PSF的大小。最后，利用四组PSF分量推导出一组滤波器来近似Hessian矩阵的逆，随后将这些滤波器组合起来重建整个反褶积图像。典型Valhal模型（图1）结果表明，所提出的方法可以显著减少多参数串扰伪影，并提高空间分辨率和振幅保真度（图2）。此外，成像域最小二乘成像方法较之传统数据域最小二乘方法计算量显著降低，具有较好的应用前景。
图1. Valhal模型，其中（a）为Vp速度模型，（b）为Vs速度模型，（c）和（d）为各向异性参数
图2. Valhal模型成像结果对比，左列为P-P反射率及成像结果，右列为P-S反射率及成像结果，其中（a）和（b）为真实反射率，（c）和（d）为传统逆时偏移，（e）和（f）为常规数据域最小二乘偏移，（g）和（h）为多参数PSF反褶积结果
研究成果近期发表在地学领域国际重要期刊Geophysics。获得永利集团深部油气全国重点实验室资助。论文第一作者为永利集团永利官网博士生赵冲，通讯作者为永利集团永利官网杨继东教授。合作者包括永利集团永利官网黄建平教授，中国石油化工集团有限公司胜利油田物探研究院秦宁，西安石油大学杨飞龙教授，永利集团永利官网博士生孙加星。
论文信息： Zhao C, Yang J, Huang J, et al. Image-domain least-squares imaging in an elastic vertically transversely isotropic medium: Multiparameter point-spread function deconvolution[J]. Geophysics, 2024, 89(5): S379-S390.
