地球上每块裂缝岩石的力学行为都是独一无二的，源于其独一无二的岩性-微结构组合，没有一个普适的理论模型及确定的力学参数，可以用来描述这些个性化岩石的力学变形。高压裂缝岩石由于应力在岩石内部的不断积累以及裂缝的闭合、扩展和增生，地震波的传播呈现出显著的非线性特征。基于三阶弹性常数的传统声弹性理论及其改进版本，难以刻画加载过程不同应力阶段的地震波非线性响应行为。本文基于人工裂缝砂岩压力加载弹性波传播的实验数据，利用非线性岩石力学方法，识别出四个典型变形阶段：增压致裂缝闭合的非线性弹性阶段、应力不断累积的超弹性阶段、进一步增压致裂缝稳定扩展的非线性弹性阶段，以及裂缝失稳扩展的非弹性阶段（图1）。针对不同阶段差异化的应力-应变关系，本文提出定制化的非线性声弹建模方法，将每块岩石的分段非线性本构关系引入声弹性刚度矩阵，建立了个性化的非线性动力学模型。通过平面波理论分析与有限差分数值模拟，理论预测与实验观测高度吻合（图2-3），并能够有效区分不同应力阶段下的速度演化与各向异性特征。该工作为地震波监测非弹性应变和估算地层应力状态提供了新的理论框架。
图1. 人工砂岩在单轴压缩下渐进变形的应力-应变图：（a）单轴应力与实测径向应变的关系；（b）单轴应力与实测轴向应变的关系；（c）总体积应变随轴向应变的变化；（d）裂缝体积应变随轴向应变的变化；（e）渐进变形被划分为四个不同阶段，并由四个特征应力水平加以界定和标注
图2. P波速度（a）与S波速度（b）与静水压力的变化关系。圆点表示实测值，实线表示传统声弹性理论的预测，点划线表示引入非线性应变声弹性后的预测，竖直虚线表示分段点
图3. P波速度（a）、SV波速度（b）和SH波速度（c）随单轴压力的变化关系。圆点表示实测数据，实线表示传统声弹性理论的预测，点划线表示引入非线性应变声弹性后的预测，竖直虚线表示分段点
本研究提出的定制化声弹性方法为非线性弹性行为建模提供了一条可行的途径，不仅丰富了声弹性理论，也为地震波速分析和地下应力评价提供了实用工具。研究成果近期发表在勘探地球物理国际权威期刊Geophysics，论文第一作者为永利集团杨海迪博士后，通讯作者为永利集团符力耘教授。
论文信息：Yang, H., & Fu, L. Y. (2025). Customized acoustoelastic models for stress-dependent wave propagation in porous rocks with nonlinear strains. Geophysics, 91(2), 1-62. https://doi.org/10.1190/geo2025-0229.1
